Torneio de Xadrez do IME
O Grêmio de xadrez da EFOMM existe há 57 anos; seus integrantes se reúnem ao longo da semana para treinar estratégias e descontrair um pouco da tensão acumulada ao longo da semana em uma instituição militar.
Ao longo do ano os atletas do grêmio participam de uma série de competições nas quais têm a oportunidade de jogar contra grandes enxadristas de outras academias militares e atletas civis.
Dentre as competições das quais participa a EFOMM, se destacam os torneios abertos do IME onde os enxadristas da EFOMM disputam partidas com jogadores de todas as idades e dos mais diversos níveis de experiência; a famosa MERC X NAV, na qual os alunos da EFOMM competem contra os alunos do Colégio Naval.
Anualmente também ocorre o renomado torneio CIAGA de Xadrez organizado pelos alunos da EFOMM que em 2019 completará sua quinta edição.
Torneio dos Feras
O torneio dos feras é marcado pelo ingresso dos alunos do primeiro ano no grêmio de xadrez. Nele os novos membros possuem a oportunidade de participar de sua primeira competição como alunos da EFOMM.